我祖父早年去世，祖母收我父亲为养子，收甲兰为养女，老人含辛茹苦把他们抚养成人。甲成年后出嫁。我父母婚后生下我，祖孙三代一起生活。

1990年，父亲故意杀害祖母，被法院以故意杀人罪判处死刑，立即执行。父亲被处决后，母亲改嫁他人，我当年18岁，正在读书，不愿随母改嫁，因此，仍居住祖母遗下的房子。

祖母死后留有瓦房3间，家具什物若干，祖母的养女甲多次登门找我，称她是祖母遗产的惟一合法继承人，并说我父亲杀害被继承人已丧失继承权，我不能代位继承。

我国继承法规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的晚辈直系血亲代位继承。而代位继承只能继承其父亲或母亲有权继承的遗产份额，如果其父亲或母亲依法丧失了继承权，他的晚辈直系血亲就不能代位继承了。根据你所谈情况，你父亲因故意杀害被继承人而被处死刑，丧失了继承权，你虽然是你祖母的直系晚辈血亲，但不能代位继承。

这里还需要物特别指一点：你虽然无权代位继承，但并不丧失你本人作为第二顺序继承人的法律资格，也就是说，你仍属于法定继承人的范围。不过甲作为你祖母的养女则是第一顺序继承人。依据继承法第13条和第14条的规定：“对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。”“继承人以外的依*被继承人抚养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人……可以分给他们适当的遗产。”最高人民法院《关于贯彻执行中华人民共和国继承法若干问题的意见》第28条规定，“继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不得代位继承。如该代位继承人缺乏劳动能力又没有生活来源，或对被继承人尽赡养义务较多的，可适当分给遗产。”