一中长期国债期货的报价

假设现在是1999年11月5日，2016年8月15日到期，息票利率为12%的长期国债的报价为94-28(即94.875)。由于美国政府债券均为半年付一次利息，从到期日可以判断，上次付息日是1999年8月15日，下一次付息日是2000年2月15日。由于1999年8月15到11月5日之间的天数为82天，1999年11月5日到2000年2月15日之间的天数为102天，因此累计利息等于：

该国债的现金价格为：

94.875美元+2.674美元=97.549美元

自己的总结：

根据已知息票利率i，到期日的长期国债的报价，以及其计算连续复利的频度，可以计算出从上次付息日到当天的累计利息。然后由报价加上累计利息就是购买者某天买该国债所要付的现金价格。所以，需要的条件包括三项：债券的报价，到期日，息票利率，付息频度。上面计算中的6美元，是根据息票利率算得的。由于美国政府债券都是半年付息一次，所以半年的利息收入为100*(12%/2)=6美元。报价部分的94-28中的94的单位是1美元，28的单位是32分之一美元，所以算出来是94.875。

二交割券与标准券的转换因子

某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年4个月。标准券期货的报价为90-00，求空方用该债券交割应收到的现金。

首先，我们应计算转换因子。根据有关规则，假定该债券距到期日还有18年3个月。这样我们可以把将来息票和本金支付的所有现金流先贴现到距今3个月后的时点上，此时债券的价值为：

由于转换因子等于该债券的现值减累计利息。因此我们还要把163.73美元贴现到现在的价值。由于3个月的利率等于，即1.9804%，因此该债券现在的价值为163.73/1.019804=160.55美元。

由于3个月累计利息等于3.5美元，因此转换因子为：

转换因子=160.55-3.5=157.05美元

然后，我们可根据公式：

空方收到的现金=标准债的期货报价x交割债券的转换因子+交割债券的累计利息

算出空方交割10万美元面值该债券应收到的现金为：

1000x[(1.5705x90.00)+3.5]=144，845美元

自己的总结：

首先是转换因子的计算。假设当前时点为t1，上一个付息日为t0，下一个付息日为t2。根据交割债券的剩余期限(2*X年+Y月，X表示剩余期限中有多少个“6个月”，Y表示有多少个“1个月”，0