A.被告下落不明的，案件由原告住所地法院管辖

B.一方当事人死亡的，诉讼终结

C.判决生效后，不允许当事人申请再审

D.原则上不公开审理，因其属于法定不公开审理案件范围

【正确答案】AB

【答案解析】选项A正确。《民事诉讼法》第二十二条第（二）项规定，对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。

选项B正确。《民事诉讼法》第一百五十一条第（三）项规定，离婚案件一方当事人死亡的，终结诉讼。

选项C错误。《民诉解释》第三百八十二条规定，当事人就离婚案件中的财产分割问题申请再审，如涉及判决中已分割的财产，人民法院应当依照民事诉讼法第二百条的规定进行审查，符合再审条件的，应当裁定再审；如涉及判决中未作处理的夫妻共同财产，应当告知当事人另行起诉。

选项D错误。《民事诉讼法》第一百三十四条第二款规定，离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。据此可知，离婚案件属于申请不公开审理的案件，即原则上应该公开审理，只有当事人申请不公开审理的，才不公开审理。