A.宠物饲养人在宠物撕咬儿童时故意不制止，导致儿童被咬死的，成立不作为的故意杀人罪

B.一般公民发现他人建筑物发生火灾故意不报警的，成立不作为的放火罪

C.父母能制止而故意不制止未成年子女侵害行为的，可能成立不作为犯罪

D.荒山狩猎人发现弃婴后不救助的，不成立不作为犯罪

【正确答案】ACD

【答案解析】本题考核不作为犯罪。不作为犯罪包括纯正不作为犯和不纯正不作为犯。具备条件包括：（1）行为人负有实施特定积极行为的具有法律性质的义务；这种义务的来源包括：①法律、法规明文规定的义务；②职务或业务要求的义务；③法律行为引起的义务；④先前行为引起的义务。（2）行为人能够履行特定义务。（3）行为人不履行特定义务，造成或者可能造成危害后果。

选项A正确。法律明确规定，饲养动物的人有保证自己饲养的动物不侵害他人合法权益的义务，饲养人看见自己饲养的宠物撕咬儿童而不制止，导致儿童被咬死的，应成立不作为的故意杀人罪。

选项B错误。消防法规定，任何单位和个人都有维护消防安全、保护消防设施、预防火灾、报告火警的义务。但该报警义务并非刑法上的义务。因此，一般公民发现他人建筑物发生火灾故意不报警的，不能成立不作为的放火罪。

选项C正确。法律明确规定，未成年人的父母是未成年人的监护人，他们应当履行监护职责，既保证未成年人的合法权益不受非法侵害，也应该保证未成年人不实施违反法律规定的行为。因此，当未成年人的父母能制止而故意不制止未成年子女实施侵害行为的，可能成立不作为的犯罪。

选项D正确。荒山狩猎人既不是弃婴的父母也不是实施抛弃行为的人，因此，即便他发现弃婴后不予救助，也不构成不作为的犯罪。