A.无效，因甲公司未取得预售许可证即对外销售

B.不成立，因合同内容不完整

C.甲公司未履行通知义务，构成根本违约

D.甲公司须承担继续履行的违约责任

【正确答案】C

【答案解析】选项A.B错误。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第二条规定，出卖人未取得商品房预售许可证明，与买受人订立的商品房预售合同，应当认定无效，但是在起诉前取得商品房预售许可证明的，可以认定有效。

选项C正确。本题中甲公司和李某约定了只要李某支付认购金，就可以取得商铺优先认购权，但是甲公司取得预售许可后，没有通知李某认购，导致李某不能购得商铺，即双方之间的缔约目的不能实现，因此甲公司未履行通知义务，构成根本违约。

选项D错误。本题中，甲公司已经将商铺售罄，在客观事实上已经不能履行。因此，甲公司无须承担继续履行的违约责任。