A.赔偿义务机关拒绝赔偿的，应书面通知李某并说明不予赔偿的理由

B.李某向甲市中级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定前，应当先向甲市检察院申请复议

C.对李某申请赔偿案件，甲市中级法院赔偿委员会可指定一名审判员审理和作出决定

D.如甲市中级法院赔偿委员会作出赔偿决定，赔偿义务机关认为确有错误的，可以向该省高级法院赔偿委员会提出申诉

【正确答案】AD

【答案解析】本题考核司法赔偿。

选项A正确。《国家赔偿法》第23条第3款规定，赔偿义务机关决定不予赔偿的，应当自作出决定之日起十日内书面通知赔偿请求人，并说明不予赔偿的理由。

选项B错误。《国家赔偿法》第24条第2款、第3款规定，赔偿请求人对赔偿的方式、项目、数额有异议的，或者赔偿义务机关作出不予赔偿决定的，赔偿请求人可以自赔偿义务机关作出赔偿或者不予赔偿决定之日起三十日内，向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。赔偿义务机关是人民法院的，赔偿请求人可以依照本条规定向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。本案的赔偿义务机关是法院，赔偿请求人可以直接向其上一级人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

选项C错误。《国家赔偿法》第29条第1款、第2款规定，中级以上的人民法院设立赔偿委员会，由人民法院三名以上审判员组成，组成人员的人数应当为单数。赔偿委员会作赔偿决定，实行少数服从多数的原则。

选项D正确。《国家赔偿法》第30条第1款，赔偿请求人或者赔偿义务机关对赔偿委员会作出的决定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院赔偿委员会提出申诉。