A.由于申请回避而不能进行审判的

B.需要重新鉴定的

C.被告人患有严重疾病，长时间无法出庭的

D.检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的

【正确答案】C

【答案解析】本题考核中止审理、延期审理。

选项A.B.D属于延期审理。《刑事诉讼法》第一百九十八条规定，在法庭审判过程中，遇有下列情形之一，影响审判进行的，可以延期审理：（一）需要通知新的证人到庭，调取新的物证，重新鉴定或者勘验的；（二）检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，提出建议的；（三）由于申请回避而不能进行审判的。

选项C属于中止审理。《刑事诉讼法》第二百条第一款规定，在审判过程中，有下列情形之一，致使案件在较长时间内无法继续审理的，可以中止审理：（一）被告人患有严重疾病，无法出庭的；（二）被告人脱逃的；（三）自诉人患有严重疾病，无法出庭，未委托诉讼代理人出庭的；（四）由于不能抗拒的原因。