A.张某为王某送货，约定货物送到后一周内支付运费。张某在货物运到后立刻要求王某支付运费被拒绝，张某可留置部分货物

B.刘某把房屋租给方某，方某退租搬离时尚有部分租金未付，刘某可留置方某部分家具

C.何某将丁某的行李存放在火车站小件寄存处，后丁某取行李时认为寄存费过高而拒绝支付，寄存处可留置该行李

D.甲公司加工乙公司的机器零件，约定先付费后加工。付费和加工均已完成，但乙公司尚欠甲公司借款，甲公司可留置机器零件

【正确答案】CD

【答案解析】选项A错误。《物权法》第二百三十条第一款规定，债务人不履行到期债务，债权人可以留置已经合法占有的债务人的动产，并有权就该动产优先受偿。选项A中，王某的债务尚未到期，张某不可行使留置权。

选项B错误，选项D正确。《物权法》第二百三十一条规定，债权人留置的动产，应当与债权属于同一法律关系，但企业之间留置的除外。据此可知，刘某留置方某的家具与方某所欠的租金不属于同一法律关系，但企业之间可就非属于同一法律关系的债权行使留置权。

选项C正确。《合同法》第三百八十条规定，寄存人未按照约定支付保管费以及其他费用的，保管人对保管物享有留置权，但当事人另有约定的除外。《担保法解释》第一百零八条规定，债权人合法占有债务人交付的动产时，不知债务人无处分该动产的权利，债权人可以按照担保法第八十二条的规定行使留置权。据此可知，丁某拒付寄存费的，寄存处可行使留置权。