A.取保候审由本案侦查机关执行

B.如郭某表示无力全额交纳保证金，可降低保证金数额，同时责令其提出保证人

C.可要求郭某在取保候审期间不得进入蒋某居住的小区

D.应要求郭某在取保候审期间不得变更住址

【正确答案】C

【答案解析】选项A错误。《刑事诉讼法》规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。据此，本案可能是检察院立案侦查，而取保候审应由公安机关执行。

选项B错误。《刑事诉讼法》第六十六条规定，人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

选项C正确。《刑事诉讼法》第六十九条第二款规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：（一）不得进入特定的场所；（二）不得与特定的人员会见或者通信；（三）不得从事特定的活动；（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。

选项D错误。根据《刑事诉讼法》第六十九条第一款规定，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告。据此可知，郭某在取保候审期间可以变动住址，但应当在二十四小时以内向执行机关报告。