一、船舶抵押权的存续期间

依据我国相关法律的规定，船舶抵押权存在期间应该是主债务诉讼时效期间，超过诉讼时效未行使抵押权的，法院不予保护。

《中华人民共和国海商法》

第十一条 船舶抵押权，是指抵押权人对于抵押人提供的作为债务担保的船舶，在抵押人不履行债务时，可以依法拍卖，从卖得的价款中优先受偿的权利。

第十二条 船舶所有人或者船舶所有人授权的人可以设定船舶抵押权。

船舶抵押权的设定，应当签订书面合同。

《中华人民共和国民法总则》

第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护;有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

二、船舶抵押登记在哪个部门办理

船舶所有人或者船舶所有人授权的人可以设定船舶抵押权。设定船舶抵押，由抵押权人和抵押人共同向船舶登记机关办理抵押权登记。未经登记的，不得对抗第三人。

船舶抵押权登记，包括以下主要项目：船舶抵押权人和抵押人的姓名或者名称、地址;被抵押船舶的名称、国籍、船舶所有权证书的颁发机关和证书号码;所担保的债权数额、利息率、受偿期限。建造中的船舶办理抵押权登记，还应当向登记机关提交船舶建造合同。以共有船舶抵押的，还应当提供2/3以上份额或者约定份额的共有人的同意证明文件。

以上知识就是小编对相关法律问题进行的解答，依据我国相关法律的规定，船舶抵押权存在期间应该是主债务诉讼时效期间，超过诉讼时效未行使抵押权的，法院不予保护。如果需要法律方面的帮助，欢迎读者到律盾进行法律咨询。